Какая наибольшая площадь может быть у треугольника со сторонами 8 и 12

Наибольшая площадь треугольника будет тогда, когда его высота будет совпадать с одной из его сторон. в других случаях высота, а значит и площадь треугольника будет меньше. такой треугольник - прямоугольный, с катетами 8 и 12. его площадь 8*12/2=48 ед².

пусть внутренние углы треугольника равны a, b,c,

тогда

a+b+c=180 градусов

 

внешний угол b1=360-b

внешний угол   c1=360-c

b1+c1=250

или

b1+c1=720-(b+c)

b+c=720-250= 470

 

c=180-(c+b)= 180-470< 0

не правильное условие !

 

пусть основание равно 2x, тогда остальные две боковые стороны треугольника равны по 3x

2x+3x+3x=56

8x=56

x=7

то есть основание равно 2x=2*7=14

боковые стороны равны по 3x=3*7=21