Какая наибольшая площадь может быть у треугольника со сторонами 8 и 12

Наибольшая площадь треугольника будет тогда, когда его высота будет совпадать с одной из его сторон. в других случаях высота, а значит и площадь треугольника будет меньше. такой треугольник - прямоугольный, с катетами 8 и 12. его площадь 8*12/2=48 ед².

квадрат авсд перпендикуляр со- это продолжение стороны вс

от о до  вд расстояние-это перпендикуляр от точки о к прямой вд

cos угла двс = од\во

cos45=од\14

од=7корней из 2

от о до ав = 6+8=14

от о до ад =6

cos угла а это прилежащий катет к гипотинузе, т.е.   cos a=8/10 сокращаем дробь на 2 получается 4/5..значит ас равно 4 а ав равно 5..

по теореме пифагора находим вс:

вc^2=ab^2-ac^2

bc^2=25-16

bc^2=9

bc=3