Какая наибольшая площадь может быть у треугольника со сторонами 8 и 12

Наибольшая площадь треугольника будет тогда, когда его высота будет совпадать с одной из его сторон. в других случаях высота, а значит и площадь треугольника будет меньше. такой треугольник - прямоугольный, с катетами 8 и 12. его площадь 8*12/2=48 ед².

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов s=ab/2 катет не дан,но его можно найти по теореме пифагора: обозначим а-первый катет, в-второй катет, с-гипотенуза, тогда 40в квадрате + b в квадрете=41 в квадрате 1600+bв квадрате=1681 bв квадрате=1681-1600 bв квадрате=81 b=9 см. площадь=9+40/2=24,5