Все грани параллелепипеда равные ромбы со стороной 4 и углом 60 градусов найдите объем параллепипеда

найдем площадь основание, площадь ромба.

s=ab sin a= 4*4 sin 60= 16* корень из 3 /2=8 * корень из 3

h=4 , т. к. все грани ромбы, а у ромба все стороны равны. 

v= s осн * h= 8 * корень из 3 * 4=32 * корень из 3

если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны т.е. каждый из накр. л. углов по 40 градусов

сумма  односторонних углов равна 180 гр (180-40=140) по 140 каждый односторонний, и соответственные углы равны

в итоге получаем 4 угла по 40 и 4 угла по 140

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5