Периметр ромба равен 20 см а одна из его диагоналей 8 см найдите вторую диагональ

p=4*a ⇒ a=p/4 = 20/4 = 5 см

диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересения делятся пополам и образуют 4 прямоугольных тр. ⇒ по т. пифагора 1/2d=√25-16=√9=3 ⇒ d=3*2=9 см

вторая диагональ равна 9 см

строим а1 осесимметричную точке а, соединяем а1 с в , искомая т. х - точка пересечения l   и а1в.

треугольник abc подобен треугольнику dok. так как треугольник abc прямоугольный, то и треугольник dok тоже прямоугольный.

так как периметр треугольника abc в 3 раза меньше периметра треугольника dok, то каждая из сторон треугольника abc в 3 раза меньше каждой их сторон треугольника dok соответственно.

3 * ab = do;

ab = do / 3;

ab = 27 / 3 = 9 см.

площадь s (abc) = 1/2 * ab * bc = 6;

ab * bc = 12;

9 * bc = 12;

bc = 12/9 = 4/3 = 1(1/3).

найдем длину стороны ok.

3 * bc = ok;

ok = 3 * 4/3 = 4 см.