Периметр ромба равен 20 см а одна из его диагоналей 8 см найдите вторую диагональ

p=4*a ⇒ a=p/4 = 20/4 = 5 см

диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересения делятся пополам и образуют 4 прямоугольных тр. ⇒ по т. пифагора 1/2d=√25-16=√9=3 ⇒ d=3*2=9 см

вторая диагональ равна 9 см

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

рассмотрим треугольник akd.

ab=bk, kc=cd.

bc-средняя линия треугольника akd(средняя линия равна половине основания) bc=ad/2=6cм

bc+ad

6+12=18см

ответ: 18см