Площади оснований правильной четырехугольной пирамиды равны 4 и 64 см2, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. найдите площадь диагонального сечения пирамиды.

площади оснований правильной четырехугольной пирамиды - если площади две,значит пирамида усеченная.

s1 =   4 см2   -квадрат со стороной x=√s1 =√4 = 2 см -диагональю a=x√2=2√2 см

s2=64 см2    -квадрат со стороной y=√s2 =√64 = 8 см-диагональю b=y√2=8√2 см

тогда  площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедренная трапеция с острым углом  45° , верхнее основание   a = 2√2см ; нижнее основание   b = 8√2  см ;  

высота трапеции h = (b-a)/2 *tg45 = (8√2-2√2)/2*1=3√2 см

площадь диагонального сечения   s = (a+b) /2 *h=  (8√2+2√2)/2*3√2=30 см2

ответ  30 см2

ответ 60 и 40

уг в=5х

уг с=3х

а=5х-3х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

в=50

с=30

а=50-30+80=100

рассмотрим треуг. адс

уг. с=30. уг. адс=90, т.к. высота - ад , 

угдас по теор. о сумме углов в треуг. =180-30-90=60

уг.вад=100-60=40 

если основание ac то bc=ab и углы a и c равны между собой

a=c=(180-42)/2= 69 градусов