Найдите площадь трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны и равны 7 и 10

Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. d1= 7см d2= 10 см sin 90= 1 s= 1/2*7*10= 35 кв.см

Впрямоугольном треугольнике катет вс противолежит углу а значит вс=ав*sina т.к. sina = bc\ab. 15=ав* 5\13 15*13= 5 ав ав=39 теперь по теореме пифагора найдём ас=корню из разности квадрата ва и квадрата вс. будет 1512 - 225=1296 , извлечём корень будет 36.

Определяем радиус описанной окружности r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2) определяем длину окружности l=2*pi*r=pi*sqrt(a^2+b^2)