Найти наибольший угол трапеции, если один из углов равен 60 градусов, а противоположный ему 110 градусов.

трапеция abcd

угол a = 60

угол с = 110

проведем высоту bh

рассм тр. abh, угол h=90, угол a=60 ⇒ угол b = 30

отсюда в трапеции угол b = 30+90 = 120

угол d = 360-120-60-110 = 70

наибольший угол трапеции равен 120 градусов

обозначим трапецию как abcd, угол а=60 градусов, угол с=110 градусов.

сумма прилежащих углов к параллельным сторонам трапеции равна 180 градусов. найдем неизвестные углы в и d.

в=180-а=180-60=120 градусов

d=180-с=180-110=70 градусов

ответ: наибольший угол в=120 градусов

пусть, abcd – трапеция, bc< ad. проведем через вершину с трапеции прямую параллельную bd, и пусть т. м –точка пересечения bd c продолжением ad, тогда bcmd-паралеллограмм и cm=bd=ac. пусть сk – высота трапеции=16см.

треугольник acm – прямоугольный и равнобедренный, то есть угол cam = углу amc=45 градусов, тогда km=ck=ak=16

то есть am=ak+km=16+16=32

dm=bc, то есть am=ad+dm=ad+bc

s=(bc+ad)/2 * ck=am*ck/2=32*16/2=256