Втреугольнике mnk np-биссектриса, mn=2, mn=nk, угол n=60 гр. вычислите скалярное произведение векторов а) mk*mk б) np*nk в) km*mk

  треугольник равнобедренный,поэтому считаем углы при основании. они равны, поэтому 180-60=2*угол мнкугол равен 60 > треугольник равносторонний. мк=2 . по теор пифагора нр=корень из 2*2-(1/2*2)*(1/2*2)=корень из 3

а) мк*мк=2*2=4 

рисуешь векторы так, чтоб они из одной точки выходили

= модуль нр * модуль нк * cos угла между ними=корень из 3 *2 *cos 30=1.732корня из 3

в)(предыдущая =2*2*cos180=-4

дано. треугольник авс-равнобедр.

ав=ас, вм-медиана

док-ть. треуг. амд= тр. смд

док-во.

вм-медиана, а в равнобедренном треуг. медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой и высотой.

1.угол а=углу с, так как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. мд-общая

3.вм-медиана, мд-продолжение, значит угол д состоит из двух частей угла 1 и угла 2, тогда угол один равен углу два (по вышесказанному)

значит, тр. амд=тр.смд (по стороне и прилеж. к ней углам.)

угол d в 2,5 раза больше угла с, значит угол d=2.5с

угол е на 2,4 меньше угла d, значит угол е= d+2.4=2.5с+2.4

сумма углов треугольника равна 180

угол с+уголd+уголe=180 градусов

c+2.5с+2.5с+2.4=180

6c=180-2.4=177.6

c=29.6 градусов

е=2.5с+2.4=2.5*29.6+2.4=76.4 градуса

ответ: 76.4 градуса