Сторону cd треугольника cde пересекают плоскости альфа и бетта, паралельные стороне ce соответственно в точках к и р, а сторону de в точкаъ м и n, причем dk вдвое меньше pk, а cp вдвое больше pk. найдите се, если км=10см.

из подобия треугольников cde и kdm:

dk: dc = km: ce

dk*ce = dc*km

dc = dk+pk+pc

2dk = pk

pc = 2pk = 4dk

ce = (dk+2dk+4dk)*km / dk = 7dk*km/dk = 7km

ce = 10*7 = 70

пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. по теореме синусов имеем: 8/sin60=x/sin45x=(8sin45*)/sin60x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3

пусть внутренний угол равен x , тогда внешний  угол будет равен 5x,

внешний угол + внутренний равно 180 градусов,

x +5x = 180

6x = 180

x = 30

внешний угол равен 150 градусов

внутренний угол равен 30 градусов