Трапеция abcd вписана в окружность: bc=2. ad=2 корня из 2, acd=45 градусов. найдите длины дуг окружности, концами которых являются соседние вершины трапеции

Трапеция вписана в окружность, значит она равнобедренная,ав=сd. длина дуги  вычисляется по формуле l=пra/180? a центральный угол, опирающийся на дугу.r=ad/2sinacd,r=2  см  дуга  ad=п, вс=2п/3,ав=сd= п/6.

решение:

 

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

 

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

 

следовательно, св=ad и ас=db

 

 

 

 

s1осн.=а^2

s2осн.=16а^2

h1=h

h2=h/3 

v= (1/3)*sосн*h

v1=(1/3)*a^2*h=15

v2=(1/3)*16a^2*h/3, заменим выделенное на 15, получим 

v2=15*16/3=80 куб.см