Стороны треугольника 15см, 20см,25см найти все углы?

стороны треугольника 15см, 20см,25см

отношение сторон  15: 20: 25 = 3: 4: 5 - прямоугольный (гипетский треугольник)

25 - гипотенуза - напротив угол < 3 =90   град

в прямоугольном треугольнике

sin< 1 = 15/25 = 3/5   ; < 1 = arcsin 3/5 = 36.87 град = 37 град

sin< 2 = 20/25 = 4/5      ; < 2 = arcsin 4/5 = 53.13 град = 53 град

проверка   < 1+< 2+< 3 = 37+53+90 = 180 град

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание

пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).  высота этого треугольника равна из теоремы пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)