Один из катетов прямоугольного треугольника на 4см меньше гипотенузы а второй катет равен 12см. точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 26 см. найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника. решите

если нарисовать рисунок, то получиться треугольная пирамида, основание которой прямоугольный треугольник, а ее рёбра одинаковы и образуют с плоскостью основания равные углы. чтобы найти другой катет и гипотенузу, нужно решить уравнение (сл. теореме пифагора): 144 + x^2 = x^2 + 8x + 16, откуда получаем x = 16, x+ 4 = 20.(другой катет и гипотенуза соответственно). вершина проэцируется, как известно, в центр описанной вокруг треугольника окружности, радиус которой равен 10 см. нам нужно найти длину высоты это и будет расстояние от данной точки до плоскости треугольника. имеем 26^2 - 10^2 = 576 = 24^2. расстояние 24 см.

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.

(180-100): 2=40 (град) - углы при основании

все углы треугольника - вписанные, они измеряются половинами дуг, на которые опираются.

значит, если углы треугольника 100, 40 и 40 град, то дуги соответственно равны 200, 80 и 80 град.