Один из катетов прямоугольного треугольника на 4см меньше гипотенузы а второй катет равен 12см. точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 26 см. найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника. решите

если нарисовать рисунок, то получиться треугольная пирамида, основание которой прямоугольный треугольник, а ее рёбра одинаковы и образуют с плоскостью основания равные углы. чтобы найти другой катет и гипотенузу, нужно решить уравнение (сл. теореме пифагора): 144 + x^2 = x^2 + 8x + 16, откуда получаем x = 16, x+ 4 = 20.(другой катет и гипотенуза соответственно). вершина проэцируется, как известно, в центр описанной вокруг треугольника окружности, радиус которой равен 10 см. нам нужно найти длину высоты это и будет расстояние от данной точки до плоскости треугольника. имеем 26^2 - 10^2 = 576 = 24^2. расстояние 24 см.

потому что они равны,значит,если они будут тупыми ,то сумма углов треугольника больше 180,а это не правда

обозначим пирамиду sabcd, где s-вершина.

рассмотрим треугольник dsc.

угол s=60, значит угол d=с=(180-60)/2.

проведем перпендикуляр se к стороне cd.

т.к. dsc равносторонний, то   es делит сторону dc и угол s пополам.

найдем de=2/2=1.

найдем угол dse=60/2=30.

т.к. треугольник des - равнобедренный, а угол s в нем=30, то по какой-то там теореме катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы этого треугольника.

т.е. ds=de*2=2.

всё! )