1)высота конуса равна его радиусу. определите объём конуса ,если площадь осевого сечения равна 100см3. 2)площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2,определите высоту данного конуса, если площадь осевого сечения равна 312 см2

1)

h=r= x

s=100 см2

s = 1/2*h*(2r) =   x^2 = 100 < x=10 см

v = 1/3*h*so = 1/3*h*pir^2 = 1/3*pi*x^3 = 1/3*pi*10^3 =1000pi /3 см3

2)

площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2

s1=pi*r^2 ; r^2 = s1/pi = 9pi/pi =9 ; r= 3 см

s2=pi*r^2 ; r^2 = s2/pi = 100pi/pi =100 ; r= 10 см

площадь осевого сечения - трапеция

sтр = (2r+2r)/ 2 *h = (r+r)h ;

h =sтр / (r+r) = 312 /(3+10) =24 см

решение: треугольники авд и вдс подобные, следовательно справедливо равенство: ад/вд=вд/дс ад=24*24/18=32 из треугольника авд ав=√(1024+576)=40 cosa=ад/ав=32/40=4/5