Докажите, что векторы ba и bc перпендикулярны , если a(0; 1),b(2; -1),c(4; 1)

Вектора перпендикулярны, тогда и только тогда. если их скалярное произведение равно нулю. скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2  в нашем случае: координаты вектора ва{xа-xb; ya-yb} или ав{0-2; -1-1} или  вектор вa{-2; -2}. координаты вектора вс{xc-xb; yc-yb} или ав{4-2; )} или  вектор bc{2; -2}. тогда скалярное произведение этих векторов равно: 2*(-2)+2*2=-4+4=0. следовательно, вектора ва и вс перпендикулярны, что и требовалось доказать.