Докажите, что векторы ba и bc перпендикулярны , если a(0; 1),b(2; -1),c(4; 1)

Вектора перпендикулярны, тогда и только тогда. если их скалярное произведение равно нулю. скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2  в нашем случае: координаты вектора ва{xа-xb; ya-yb} или ав{0-2; -1-1} или  вектор вa{-2; -2}. координаты вектора вс{xc-xb; yc-yb} или ав{4-2; )} или  вектор bc{2; -2}. тогда скалярное произведение этих векторов равно: 2*(-2)+2*2=-4+4=0. следовательно, вектора ва и вс перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Найдём вс по теореме пифагора.вс^2 = ab^2 - ac^2; вс^2 = 30^2 - ( 3корня из 19)^2; вс^2 = 900 - 9 * 19; вс^2 = 900 - 171; вс^2 = 729; вс= 27; sin а = вс : ав = 27 : 30 = 0,9

отложим отрезок длиной 1

к его концу отложим перпендикуляр длиной 1

соединив эти два отрезка получим отрезок длиной корень с 2

к последнему отрезку построим перпендикуляр длиной 1

и соединим два последних отрезка итоговый будет длиной корень с 3

потом опять к последнему отрезку проведем перпендикулярный отрезок длиной 1. соединим концы двух последних отрезков, получим отрезок длиной корень с 4

и еще раз к последнему отрезку к концу проведем перпендикуляр и соединим последние два отрезка - это и будет отрезок длиной корень 5