Радиус основания цилиндра 3 см, высота 8 см. найдите диагональ осевого сечения

Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. соответственно одна его сторона будет равна 6 см (3х2), вторая - 8 см. проведем диагональ и получим прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. гипотенузу находим по правилу квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 6^2+8^2=36+64=100 диагональ = 10 см

вектор a перпендикулярен вектору b, когда их скалярное произведение равно нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0;

2 - 3 + 3*n = 0;

-1 + 3*n = 0;

3*n = 1;

n = 1/3.

 

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.