Радиус основания цилиндра 3 см, высота 8 см. найдите диагональ осевого сечения

Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. соответственно одна его сторона будет равна 6 см (3х2), вторая - 8 см. проведем диагональ и получим прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. гипотенузу находим по правилу квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 6^2+8^2=36+64=100 диагональ = 10 см

или другое решение

x - основание, тогда боковые стороны - (x+9)

x+2(x+9)=45

x+2x+18=45

3x=45-18

3x=27

x=9 - основание

9+9=18 - боковые стороны

ответ: 9,18,18

r=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

ав=2rsin30=10√2*2*0.5=10√2

ас=2rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

вс=2rsin135=10√2*2*0,259=7,3

 

r=ав*вс*ас/(4s)

s=(ав*вс*ас)/4r=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5