Радиус основания цилиндра 3 см, высота 8 см. найдите диагональ осевого сечения

Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. соответственно одна его сторона будет равна 6 см (3х2), вторая - 8 см. проведем диагональ и получим прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. гипотенузу находим по правилу квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 6^2+8^2=36+64=100 диагональ = 10 см

Так как плоскость параллельна плоскости основания и проходит через середину ребра ад то она проходит и через середины рёбер сд и вд. тогда а1, в1, с1 - середины ад, вд, сд. тогда отрезки а1в1, в1с1, а1с1 - средние линии соответствующих треугольников. тогда а1в1 = 20 : 2 = 10(см); а1с1 = 12 : 2 = 6(см); с1в1 = 16 : 2 = 8(см). р = 10 + 6 + 8 = 24 (см). найдём площадь по формуле герона. р = (10 + 6 + 8)/2 = 12. площадь равна корень из (12 * (12 - 10) * (12 - 6) * (12 - 8)) = корень из (12 * 2 * 6 * 4) = 24 (см2).

Проверим отношения сходственных сторон:   ⇒  δabc ~  δa₁b₁c₁.