Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найдите объём пирамиды

объем пирамиды: v=(1/3)*so*h.

радиус вписанной окружности правильного треугольника (основания) r=(√3/6)*a или в нашем случае r = do = (√3/6)*6 = √3 см. площадь основания равна so= (√3/4)*a² = (√3/4)*36 = 9√3см².

двугранный угол sdo=60° (дано). тогда из прямоугольного треугольника имеем: h=so=do*tg60. tg60 = √3. тогда н=so=√3*√3 =3см.

v=(1/3)*9√3*3 = 9√3 cм³

сумма квадратов этих расстояний равна квадрату диаметра окружности

d^2=81+144=225

d=15

r=15/2=7,5

угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80