Площа рівностороннього трикутника дорівнює 16корінь із 3 см квадратних. знайдіть його висоту

В  равностороннем  треугольнике углы равны по 60*  высота будет  катетом если  сторону принять за х ,высоту найдем по т пифагора h=v(x²-x²/4)=x√3/2 s=xh/2          16√3=x²√3/4 x²√3=64√3            x=8    h=4√3 можно    площадь найти  по2 сторонам и углу между ними s=1/2x²sin60* откуда  х=8

т.к. треугольник равносторонний, то все углы в нем равны 60 градусов. значит, биссектриса является и высотой одновременно. угол ll1m равен 30 градусам.

а катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

==> расстояние от точки  l до стороны mn равно отрезку  ll1 = 7*2 = 14

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)