Стороны треугольника равны 3 см, 7 см и 8 см. найдите угол треугольника, противолежащий стороне, равной 7 см.

теорема косинусов a2 = b2 + c2 − 2bccosα.  7^2=3^2+8^2-2*3*8cosα.  49=9+64-48cosα  49=73-48cosα  49-73=-48cosα  -48cosα=-24  cosα=0,5  α=60°  ответ: α=60°

ав=√(9+9)=3√2

вс=√16+16=4√2

ас=√1+49=5√2

по т.косинусов

50=18+32-12*4cosb

cosb=0

b=90

18=50+32-80cosc

cosc=(82-18)/80=64/80=0.8

32=18+50-60cosa

cosa=18*2/60=0.6

1)в треугольнике провести высоты

рассмотрим прямоугольный треугольник.по теореме пифагора 6^2=3^2+a^2

a^2=36-9=27

a=3 корней из 3

2)радиус окружности равен 3 корней из 3 / 3*2= корень из 3(по св-ву)

3)сторона квадрата равна 2 * корень из 3=2 корня из 3

ответ: 2 корня из 3