Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює а, а один з кутів - 60*.знайдіть площу трапеції.

1)пусть  верхнее основание вс ,а нижнее ад опустим  перпендикуляр из  вершины  в- этовн< abh  =30*    ah=a/2                bh=h=√a²-a²/4=a√3/2 2)если  окружность можно вписать в трапецию  то сумма оснований  =сумме боковых сторон 3)s  трапеции=2а/2)h=  2a  xa√3/4=a²√3/2 ответ    а квадрат  корней из3 деленное на2

тут получается два подобных треугольника

первый с катетами - 1,7 м и 4 шага, а второй х (высота столба) и 12 шагов (4+80) т.к.   эти треугольники подобны то их катеты относительны друг к другу и отсюда получаем 1,7 м /4 шага=х/12 шаг и отсюда выражаем х

х= 1,7 м * 3 = 5,1 метра высота столба

пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы   ma, mb и mc.

выразим медианы треугольника через их стороны. будем иметь

      ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)

      mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)

      mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)

возведем правые и левые части этих равенств в квадрат

    ma^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4

      mb^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4

    mc^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

сложим правые и левые части этих равенств

    ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4 +  (2a^2+2c^2-b^2)/4 +  (2a^2+2b^2-c^2)/4 = (3/4)*(a^2+b^2+c^2)

что и следовало доказать