Побудуйте рівнобедрений трикутник за бічною стороною а і кутом а при основі.запишіть план побудови.

Якщо нам за умовою дан кут  α, тоді: будуємо кут вас =  α циркулем з розмахом а робимо засічку на стороні ав. точка перетину засічки з прямою і є точкою  в. з точки в тим самим розмахом робимо засічку на стороні ас точка перетину засічки і прямої і є точка с. будуємо пряму вс. побудова виконана

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

боковая сторона-5х,тогда основание-2х

периметр равен 2х+5х+5х=12х=48

значит,х=4,стороны треугольника 2х,5х,5х

и равны 8,20,20