Биссектриса острого угла а параллелограмма abcd пересекает сторону вс в точке м, которая делит вс на два отрезка 8 см и 12 см. прямая ам пересекает продолжение стороны cd в точке f. найдите длину отрезка df.

< dam (< daf )    =< mab (am биссектриса  < a ) ; < mab= < afc (накрест лежащие углы ;     ba|| df    ) значит  < daf= < afc , т.е.      δdaf   равнобедренный : df  =da= bc =8 см  +12 см  =20 см.

1)аb1=b1d1=d1a-диагонали квадрата

2)по теореме пифагора ab1^2=aa1^2+a1b1^2

144+144=288

ab1=12 корней из 2

3)высота треугольника ab1d1(теромема пифагора)= 144*2-36*2=288-72=6 корней из 6

4)площадь равна 6 корней из 6 * 6 корней из 2= 125 см

p₁=24+18+30+36=108

324÷108=3-это коэфициент подобности

а₁б₁=24×3=72

б₁с₁= 18×3=54

с₁д₁= 30×3=90

а₁д₁=  36×3=108