Вправильную четырёхугольную призму вписан цилиндр так, что ось его совпадает с осью симметрии призмы. найти объём цилиндра, если объём призмы равен 132/пи

Правильная четырехугольная призма - в  основании квадрат, значит радиус цилиндра равен половине стороны квадрата, высоты равны. r=a/2 v пр=a^2*h=132/п vц=п*r^2*h=п*(a/2)^2*h=п*a^2*h/4=п/4*132/п=132/4=33

Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда первый катет равен 3х, второй 4х. по теореме пифагора: (3х)²+(4х)²=20², 9х²+16х²=400, 25х²=400, х=±4. х=-4 не уд.условию . первый катет равен 3*4=12см, второй 4*4=16 см. ответ 12 см и 16 см

бок.реб/диагон=15/17

бок.реб=40*15/17=600/17=35,29

v=13*37*35,29=16976,5 дм³