Периметр трикутника дорівнює 50, а його бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 15 і 5. знайти меншу сторону трикутника

Биссектриса делит сторону, к которой она проведена на отрезки, пропорциональные боковым сторонам.обозначим одну из неизвестных сторон за х, тогда вторая неизвестная равна 50 - х - (15 + 5) = 30 - х.запишем свойство сторон: х / 15 = (30 - х) / 55х = 450 - 15х20х = 450 х = 450 / 20 = 22,5меньшая сторона равна 30 - 22,5 = 7,5.

в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой и высотой (теорема о медиане в равнобедр. треугольнике)

вторая часть выходит от туда же. перпендикуляр в равнобедр. треугольн. является и медианой) следовательно они .   и лежат на одной прямой ч.т.д

 

 

это надо решать через уравнение :

x + x + x - 5 =22

3x=22-5

3x=27/3

x=9

 

9см длина одной из боковых сторон.

1)9 + 9 = 18см - сумма боковых сторон.

ответ : 18см.