Основание прямой призмы – равнобочная трапеция, одно из оснований которой в два раза больше другого. непараллельные боковые грани призмы – квадраты. высота призмы равна 6 см. площадь боковой поверхности призмы равна 144 см . вычислите объем призмы.

Abcda₁b₁c₁d₁_прямая призма  . допустим основание  трапеция abcd ; ab =cd = aa₁ =6  см  ; ad | |  bc ;   ad=2x  ;     bc =x ; sбок  =144  см². v   =s(abcd)*aa₁--> ? sбок  =144  см²  ;   sбок =(ab+bc+  cd +da)*aa₁; (6+x+6+2x ) *6 =144  ⇒x=4. h =√((ab² - ((ad-bc)/2)²) =√((6² -4)/2)²) =√(36 -4) =4√2 (см). s (abcd)= (ad+bc)/2 *  h =(8+4)/2*4√2 =24√2 (см²);   v      =  s(abcd)*aa₁ =  24√2  см²*6  см= 144√2  см³. ответ  :   144√2  см³

проведем высоту вн. вн=5, вс=13 по теореме пифагора сн=12

сd=7+12=19 средняя линия равна (19+7)/2=13