Сторона квадрата abcd равна 1см. на сторонах ab и bc отмечены точки e и f так, что треугольник efd-равносторонний. найдите площадь треугольника

Δеаd=δfcd по гипотенузе (еd=fd) и катету (ad=cd). значит ае=сf обозначим его длину через х. тогда ве=вf=ав-ае=1-х из прямоугольного  δеад найдем гипотенузу еd: еd²=ае²+ад²=х²+1 из прямоугольного  δеbf найдем гипотенузу еf: еf²=bе²+bf²=2(1-x)² т.к. по условию  ef=ed=fd, то х²+1=2(1-х)² х²+1=2(1-2х+х²) х²+1=2-4х+2х² х²-4х+1=0 d=16-4=12 х₁=(4+2√3)/2=2+√3 не соответстует х₂=(4-2√3)/2=2-√3 еd²=(2-√3)²+1=4-4√3+3+1=8-4√3 площадь равностороннего δefd s=√3*еd²/4=√3(8-4√3)/4=√3(2-√3)=2√3-3

решение

сс1=(aa1+bb1)/2=9

авсд ромб

ас=18, вд=24 пересекаются вт.о, ос=9,од=12

дс=√ос²+од²=√225=15

опустим высоту ом на дс

ом=со*од/дс=9*12/15=7,2

км=√ок²+ом²=√9+51,84=√60,84=7,8