Точка k — середина боковой стороны cd трапеции abcd. докажите, что площадь треугольника kab равна половине площади трапеции.

Клежит на средн. линии. опустим высоты к основаниям а и в эти высоты равны между собой и равны половине высоты  h трапеции площадь треуг кав= плошади трап. минус площади треуг. вск и акд s (bcr)+ s (akd)=  (a*h/2)/2+(b*h/2)/2= 1/2((a+b)*h/2) в скобках как раз сумма этих треугольников, которая равна половине площади трапеции. значит, на кав приходится другая половина.

угол между хордой и радиусом =30°

r=0,5*хорда/cos30°=3√3/(2*√3/2)=3

l=2πr=2*3.14*3=18.84 см

lхорды=120*l/360=6.28 см