Кінці відрізка довжина якого дорівнюе 10см, належать двом взаємоперпердикулярним площинам. кути які утворює даний відрізок зі своїми проекціями на дані площини дорівнюють 45 і 60 відсотків. знайдіть відстань між основами перпендикулярів опущених з кінців відрізка на лінію перетину площини

решение:   площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)\4

площадь основания(правильного треугольника авс) равна ab^2  *корень(3)\4

sосн=8^2* корень(3)\4=16* корень(3)

высота призмы равна по теореме пифагора

h=aa1=корень(a1b^2-ab^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

обьем правильной призмы авса1в1с1 равен sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

ответ: 256*корень(6)