На колі з центром у точці о і радіусом 1 м розміщено точки а, в, с так, що ав- діаметр кола, ас =√3м. під яким кутом видно з центра кола хорду вс?

Так как   ав - диаметр, а точка с расположена на окружности, угол асв равен 90° - является вписанным и опирается на диаметр. по т. пифагора найдем хорду вс.  ав=2r=2 м вс=√(4-3)=1 катет вс равен половине гипотенузы, следовательно, вс противолежит углу 30° sin вас=вс: ав=1: 2=1/2, что подтверждает предыдущее утверждение. 

т.к. отрезок dc || nm, угол mne=68 градусов. углы dnm и enm - смежные =>

=> угол dnm=180градусов-68градусов=112градусов. биссектриса dm делит угол cde на 2 равные части, то угол dnm=34градуса. по теореме о сумме углов треугольника, угол dmn= 180градусов - (34градуса+112градусов) = 34градуса. 

 

ответ: 34градуса; 34градуса; 112градусов. 

рассмотрим δдов-равнобедренный, т.к. до=ов.

  угол одв=угол овдрассмотрим δаод и δсов.ао=ос, до=ов, угол аод=угол сов как вертикальные.

δаод=δсов - (по і признаку).угол адо=угол своследуя из выделенного, угол мвд=угол мдв.

если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.δ  дмв - равнобедренный, чтд