Из точки s, не принадлежащей ни одной из двух параллельных плоскостей, проведены три прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках a1, a2; b1, b2; c1, c2. найдите sa2, sb2 и a1c1, если sa1 = a1b1 = 5 см; a2c2 = b1b2 = 12 см; a2b2 = 15 см.

Треугольники sa1b1 и sa2b2, sb1c1 и sb2c2,sa1c1 и sa2c2 подобны по паре равных соответветственных углов (1 признак) стороны треугольников-пропорциональны a1b1/a2b2=5/15=1/3-коэффициент подобия sa1/sa2=a1b1⇒sa2=5*15/5=15 sb1/sb2=1/3 sb1/(12+sb1)=1/3 3sb1=12+sb1 2sb1=12 sb1=6 sb2=12+6=18 a1c1/a2c2=1/3 a1c1=12/3=4

При пересечении прямых углы аос и дов равны, также ао=ов, со=од, следовательно треугольники аос и дов равны. следоватльно равны углы асо и одв, следовательно ас и дв паралельны

Пусть даны отрезок ав и точка m. из точки m проводим дугу, пересекающуюся с отрезком ab в точках k и n. ищем середину отрезка kn и соединяем ее с точкой m. как найти середину отрезка: пусть kn – данный отрезок. проведем две дуги, взяв за центры точки k и n. они пересекутся в двух точках р и q. проведем прямую pq. о – точка пересечения этой прямой с отрезком kn и есть искомая середина отрезка kn.