1.в правильной треугльной пирамиде sabc медиана основания пересикаются в точке m. площадь треугольника abc равна 3. ms=1. найти обьем пирамиды. 2.высота конуса равна 4, а диаметр основания 6, найдите образующую конуса. 3.площадь боковой поверхности цилиндра равна 2п, а диаметр основания 1. найдите высоту цилиндра

длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6  =2.5π

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

проведем из вершины медиану. она отсечет на основании равные отрезки

5,1дм=51см

6,9дм=69см

из вершины в проводим перпендикуляп вн.находим ан=(69-51): 2=9

по теореме пифагора находим вн=корень из(41*41-9*9)=корень из 1600 =40

площадь = 1/2(51+69)*40=2400кв см