Найдите площадь треугольника ограниченного осями координат и прямой 7y-2x=28

находим точки пересечения этой прямой с осями x и y, подставляя х=0 или у=0 в уравнение прямой. точка пересечения с осью х (т.е. у=0): (-14; 0). точка пересечения с осью y: (0; 4)

итого получаем прямоугольный треугольник с катетами длиной 14 и 4. тогда его площадь равна (14*4)/2=28

Найдём координаты ас=2 -1 2 ав= 4 2 -3 найдём длины этих векторов iасi= корень из 9 или 3 ав корень из 29 найдём скалярное произведение как сумму произведений соответствующих координат 2*4+(-1)*2+2*(-3)= 0.т.к. скалярное произведение равно 0 то векторы перпендикулярны т.е угол 90

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

 

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.