Периметр прямоугольника равен 46 см. биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8: 15. найдите длину окружности, описанной около прямоугольника.

стороны a,b

биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8: 15.

по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника a : b = 8 : 15   ; a= 8/15*b

периметр p=2(a+b) =2(8/15*b+b)

46 =  2(8/15*b+b)

23 = b*23/15

b=15 см

a=8/15*b =8 см

по теореме пифагора диагональ   прямоугольника

c^2=a^2+b^2

c^2=8^2+15^2=289

c=17 см

диаметр описанной окружности d=c=17 см

длина окружности   l=pi*d=17pi

ответ 17pi

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов

1) равносоронний

2)70 градусов

3)65 градусов