Найдите градусную меру угла асо, если луч са касается окружности с центром в точке о, а градусная мера меньшей дуги этой окружности, заключенной внутри угла асо, равна 50градусов.

треугольник aco прямоугольный тк a-точка касания значит oa перпендикуляр к ca

пусть точка k-точка пересечения co, известно что дуга ak по условию равен 50 тогда центральный угол aok=50 градусам. в треугольнике aco ьф знаем два угла один 90 второй 50, следовательно третий (искомый)40

r=√(10²-8²)=6  радиус описанной окружности основания

s=r²3√3/4=27√3

v=sh/3=27√3*8/3=72√3

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα