Стороны ac, ab, bc треугольника abc равны 2√ 5 ,√13 и 1 соответственно. точка k расположена вне треугольника abc, причём отрезок kc пересекает сторону ab в точке, отличной от b. известно, что треугольник с вершинами k, a и c подобен исходному. найдите косинус угла akc, если ∠kac> 90гр

  найдем   тупой угол , потому что          по теореме косинусов        то есть угол   тупой ,   так как     подобен треугольнику  ,   а   отлична от точки  , значит       

Ответ:  

например:

сторона первого должна быть равной стороне другого, или

диагональ первого должна быть равной стороне другого, или

периметр первого квадрата должен быть равным периметру второго, или

площадь первого кчвадрата должна быть равной площади второго, или

радиус описанной(вписанной) окржноти первого кадрата должен быть равен

радиусу описанной(вписанной) окружности второго квадрата

 

пусть угол n равен х°, тогда угол с равен (2х)°. зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+2х+30=180

3х=150

х=50

угол n равен 50°.

2·50°=100°

угол с равен 100°.

 

ответ. 100°, 50°.