диагонали прямоугольника равны и образуют прямоугольные треугольники. рассмотрим один из этих треугольнико и по теореме пифагора найдем гипотенузу (диагональ) т к по условию известны катеты (стороны прямоугольника).
диагональ=корень из 8^2+6^2=10cм
Спасибо
Ответ дал: Гость
средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.
обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
получаем а: в: с=2: 2: 4=1: 1: 2 из этого соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.
периметр треугольника - это сумма его сторон.
а+в+с=а+а+2а=4а
известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45
а=45: 4
а=11,25 (см)
в=а=11.25(см)
с=2а=2*11,25=22,5 (см)
Ответ дал: Гость
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.
Популярные вопросы