Основи прямокутної трапеції дорівнюють 15 і 27 см, а діагональ ділить її гострий кут навпіл. знайти площу трапеції.

Диагональ делит нашу трапецию на 2  δ ( один прямоугольный, а другой равнобедренный, т.к. накрест лежащие углы равны + биссектриса)боковая сторона = основанию и = 15. проведём из вершины тупого угла высоту и по т пифагора найдём её. h² =15² - 12² = 225 - 144 - 81  ⇒ h = 9 s = (15 + 27)·9/2 = 42  ·9/2 = 21  ·9 = 189

1) р=12 корень из 3            p= 12 корень из 3/ 2 =  6 корень из 3

  р=3*а

а= сторона= 12 корень из 3/  3 = 4 корень из 3

s= корень из 3/4 * а^2= 12 корень из 3

r=s/p

r= 12 корень из 3 / 6 корень из 3= 2см

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)