Основанием прямой призмы abcda1b1c1d1 является параллелограмм abcd со сторонами 4см и 8см, угол bad равен 60. диагональ b1d образует с плоскостью основания угол, равный 30. вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Пусть abcda1b1c1d1 - прямая призма, где ab = 4 см , ad=8 см  1) по теореме косинусов: bd²=ab²+ad²-2ab*ad*cos60 = 16+64-2*4*8*0.5=80-32=48 bd=4√3 см 2)рассмотрим  δbdb1 - прямоугольный tg30=bb1/bd bb1=tg30*bd=√3 * 4√3/3=12/3=4 см 3) s(бок.п)=2ab*bb1+2ad*bb1=2*4*4+2*8*4=32+64=96 см² ответ: 96 см²

плоскость линейного угла перпендикулярна ребру двугранного угла, значит любая прямая, лежащая в плоскости линейного угла будет перпендикулярна ребру.

ответ: 90 градусов.

1)треугольник авд- прямоугольный, т.к. вд-высота на сторону ас, следовательно, угол вда=90 град, угол дав=20 град(по условию),

угол авд=180-(90+20)=70 град.

2)угол авс=90 град по условию, угол авд=70 град,

угол свд=сва-авд=90-70=20 град.

 

ответ: 20 град