Решите : в треугольнике авс: ас=вс, ав=24, cos a = 4 корень из 41 / 41. найти высоту ch.

sавс/sамн=(ав*ас)/(ам*ан)=5*5/2*2=25/4

sамн=75*4/25=12

пусть в треугольнике авс стороны вс=a, ас=b,ав=с, тогда a: b: c=4: 5: 6.

пусть х-это одна часть. a=4x, b=5x, c=6x

mk, kn, mn - это среднии линии треугольника, причем условимся, что mk||b, kn||c, mn||a.по определению средней линии треугольника: mk=1/2b=2,5x,

kn=1/2c=3x, mn=1/2a=2x, по условию знаем, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника равен 30см.

2,5х+3х+2х=30

7,5х=30

х=4

значит mk=2,5*4=10см, kn=3*4=12см, mn=2*4=8см

допустим в основании шестиугольник abcdef, рассмотрим треугольник авс, он равнобедренный угол в равен 120 , значит а и с по 30, в треугольнике проведем высоту и найдем сторону ас = корень из 3 а, теперь рассмотрим прямоугольник аса1с1, в нем сторона ас известна и диагональ равна b по теореме пифагора найдем вторую сторону прямоугольника это и будет высота корень из (b в квадрате минус 3а в квадрате).

i ab i² = (2 - (-6))² + (4 - 1)² = 64 + 9 = 73

i ac i² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73

i bc i² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36

i ab i = i ac i , поэтому треугольник авс - равнобедренный и высота, проведенная из вершины а, является также медианой.

если м - середина стороны вс, то м = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно  i am i = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.