Найдите сторону меньшего основания правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, если её боковое ребро равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°, а диагональ пирамиды равна 9 см.

Найдите сторону меньшего основания правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, если её боковое ребро равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°, а диагональ пирамиды равна 9 см. пирамида правильная, следовательно, основания - квадраты и их плоскости параллельны.  сделаем и рассмотрим рисунок.  диагональное сечение пирамиды - равнобедренная   трапеция акес, основаниями которой служат диагонали оснований пирамиды. диагональ кс=9 см,   боковые стороны равны   8 см. углы при большем основании равны 45°высота кн перпендикулярна основанию и образует с боковой стороной равнобедренный прямоугольный треугольник акн. кн=ан=ак*sin (45°)=4√2 см из прямоугольного треугольника кнс по т.пифагора найдем нс нс²=кс²-кн²т.пифагора каждый, изучающий стереометрию, знает, поэтому не буду приводить вычисления. нс=7 см из е опустим перпендикуляр ер. нс=нр+рс нр=ке рс=ан=47-4√2  см ке=7-4√2 смке - диагональ меньшего основания. его сторона   кт=ке*sin (45°)= [(7-4√2)*√2]: 2=(7√2-8): 2 кт=(7√2-8): 2 см

За теоремою піфагора