Площадь ромба равна 9 а его сторона 4 найдите сумму диагоналей ромба

примем одну диагональ равной 2а, вторую  равной 2b.

площадь ромба равна половине произведения диагоналей. ⇒

2а•2b/2=9

2ab=9 (1)

диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами а и b и гипотенузой, равной 4

  по т.пифагора  из такого треугольника

a²+b²=16 (2)

  сложим уравнения 1 и 2. 

a²+2ab+b²=16+9

(a+b)²=25

a+b=5

2a  +2b=10.

гипотенуза   c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=25

c=5

угол     sina=a/c=3/5   =>   a=arcsin(3/5)

угол     sinb=a/c=4/5   =>   b=arcsin(4/5) 

если провести диагонали,то получится 4 прямоугольных треугольника.а по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.диагонали образуют катеты треугольника,и длину катетов мы знаем.это длина диагонали : попалам! получается1)1 катет 14: 2=72 катет 48: 2=242)7в квадрате + 24в квадрате=625 см.кв.625 см.кв -это 25 смдлина стороны 25 см