Площадь ромба равна 9 а его сторона 4 найдите сумму диагоналей ромба

примем одну диагональ равной 2а, вторую  равной 2b.

площадь ромба равна половине произведения диагоналей. ⇒

2а•2b/2=9

2ab=9 (1)

диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами а и b и гипотенузой, равной 4

  по т.пифагора  из такого треугольника

a²+b²=16 (2)

  сложим уравнения 1 и 2. 

a²+2ab+b²=16+9

(a+b)²=25

a+b=5

2a  +2b=10.

опустим высоту аd она делит вc на отрезки вd и dc равные 5 см, угол adb прямой.

по теореме пифагора найдем ad:

ad=корень из ab в квадрате - bd в квадрате = корень из 169-25=12

ad=12 см

найдем tgb: tgb=ad/bd=12/5=2,4

биссектриса делит угол abd пополам, отсюда следует, что угол

obd=2,4/2=1,2

найдем od: od=tg(obd)*bd=1,2*5=6 см

найдем bo:   bo=корень из(5 в квадрате+6 в квадрате)=25+36=кореньиз61

ответ: bo=корень из 61 см

назовем треугольник авс, где ав-гипотенуза равная с, угол с=90, угол вас= l (альфа).

sin l= bc\c отсюда вс= с*sin l

cosl=ас\с отсюда ас=с* cosl

периметр=сумме сторон

р= с +с*sinl+c*cosl