Точка м не лежит в плоскости трапеции abcd (ad параллельна bc). а)доказать, что треугольник mad и mbc имеют параллельные средние линии. б)найти длины этих средних линии, если ad: bc=5: 3, а средняя линия трапеции равна 16см.

если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей.

рассмотрим тр. amd и bmc

a1d1 - сред. линия тр. amd, не принадлежит abcd, a1d1 || ad

b1c1 - сред. линия тр. bmc, не принадлежит abcd, b1c1 || bc

по условию bc||ad ⇒ a1d1 || b1c1

ч.т.д.

ad: bc=5: 3

kl - ср. линия трап. = 16 см

a1d1 - ?

b1c1 - ?

введем переменную x ⇒ ad=5x, bc=3x

тогда по формуле средней линии трапеции:

16=(5x+3x)/2

32=8x

x=4

ad=5*4=20 см

bc=3*4=12 см

тогда:

a1d1=1/2*ad=1/2*20=10 см

b1c1=1/2*bc=1/2*12=6 см

нет.потому что напротив большего угла лежит большая сторона.а сторона вс лежит против угла в 40 гр.

самая большая сторона тут ас.

пусть это будет отрезок bc, с его концов опустим на плоскость перпендикуляры ba и cd , соответственно.

ba=30, cd=50

из точки b проведем прямую bk паралелльно плоскости, тогда треугольник bck - прямоугольный,ab=kd=30

ck=cd-kd=50-30=20

пусть точка m- это точка, которая  делит   отрезок вс в отношении 3: 7

из точки m опустим перпендикуляр мк на bk

треугольники kbc и kbm - подобны

пусть bm=3x, тогда mc=7x и dc=3x+7x=10x

из подобия треугольников имеем

сk/dc=km/dm

20/10x=mk/3x

mk=20*3x/10x=6

то есть точка m находится от плоскости на расстоянии 6+30=36 сантиметров