Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 дм, а двугранный угол при боковом ребре - 120 градусов. найдите высоту пирамиды.

зная: sin2α = 2sinαcosα

cos3α = cos3α– 3cosα

sin(2∙18°)=cos(3∙18°);     2sin18°∙cos18°=4cos³18°-3cos18°

заметим, что можно сократить cos18°

2sin18°=4cos²18°-3

зная, что cos²18°=1-sin18°

4sin ²18°+2sin18°-1=0