Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1: 2.найдите отношение сторон прямоугольника. с обьяснением)

имеем углы 30 и 60 градусов. нам нужен тангенс угла 60 или 30 градусов.

он равен sqrt(3)/3 или sqrt(3)

угол состоит из трех частей, каждая по 30град. имеем угол 30 и 60град. сторона напроти диагонали равна ее половине 1/2 *d, второй катет-т корень квадратный из 3 : 2   *д=v3/2 *d

отношение катетов/ сторон прямоугольника   следующее   1/2 *d : v3/2 *d  

1 : v3

1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны

значит ва=в1а1и угол а=угол а1

прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)

из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое

2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников

угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.

из равенства треугольников следует равенство углов

угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.

пусть  угол авd=х+34

                            cbd=х

развернутий угол  abc=180 градусов

х+34+х=180

2х=180-34

2х=146

х=146/2

x=73

если угол сbd=73, а abd=х+34=73+34=107

ответ: 107; 73