Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1: 2.найдите отношение сторон прямоугольника. с обьяснением)

имеем углы 30 и 60 градусов. нам нужен тангенс угла 60 или 30 градусов.

он равен sqrt(3)/3 или sqrt(3)

угол состоит из трех частей, каждая по 30град. имеем угол 30 и 60град. сторона напроти диагонали равна ее половине 1/2 *d, второй катет-т корень квадратный из 3 : 2   *д=v3/2 *d

отношение катетов/ сторон прямоугольника   следующее   1/2 *d : v3/2 *d  

1 : v3

тр амс=тр дmв -по 1признаку тр: am=dm  по усл. сm=bm т.к ab=cd и am=md

угл amc=угл dmb как вертикальные.

из этого следует равенство ac=db

тр abc=тр dcb по 3 признаку треугл: ac=db по доказан.ab=cd по условию.сb-общяя

углы равны 67градусов 30 минут,157 градусов 30 минут и 135 градусов