Найти углы треугольника если они пропорциональны числам 3, 4, 5,

1) 3 + 4 + 5 = 12частей) 2) 180 : 12 = 15(градусов) приходится на одну часть 3) 15 * 3 = 45(градусов) - это один угол 4) 15 * 4 = 60 (градусов) - это другой угол 5) 15 * 5 = 75(градусов) - это третий угол ответ: 45; 60 и 75 градусов.

A=10 sin(aльфа)=a/c => c=10/sin(32°) cos(aльфа)=b/c => b=c*cos(альфа) => b=10*cos(aльфа)/sin(альфа)=10*ctg(альфа)

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.