Найти углы треугольника если они пропорциональны числам 3, 4, 5,

1) 3 + 4 + 5 = 12частей) 2) 180 : 12 = 15(градусов) приходится на одну часть 3) 15 * 3 = 45(градусов) - это один угол 4) 15 * 4 = 60 (градусов) - это другой угол 5) 15 * 5 = 75(градусов) - это третий угол ответ: 45; 60 и 75 градусов.

 

пусть fo - высота к стороне de .треугольники ecf и ecf равны , т.к. fe- общая , углы    feo = fec (ef-биссектриса), углы ecf = eof =90.

значит и  cf=cf=13 см

проведём диаметр мв.

угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)

угол мтв = 90 град   (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

значит, угол  кмв = углу мтв=  0,5 дуги мв.

угол тмв = 0,5 дуги тв

 

угол кмт = угол кмв + угол тмв =  0,5 дуги мв +  0,5 дуги тв =

0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм