Знайдіть довжину хорди, що проведена в колі радіуса 15 см на відстані 12 см від центра кола

Пусть хорда ав. в  δаов проведи перпендикуляр на хорду ок= 12. теперь нужен  δавк по т. пифагора ао² - ок² = ак²                                                         15² - 12² = ак²                                                           81 = ак²                                                           ак = 9( это половина хорды) ответ: ав = 18(см)

fde + cfd = 180, як суміжні

80 + х = 180

х = 100 - cfd

к, е, м - середины  рёбер ас, дс, вс соответственно(по условию),

следовательно: км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км параллельно ав,

                                                                                                              ме параллельно вд,

                                                                                                              ке параллельно ад.

итак, отсюда делаем вывод, что плоскости кем и адв параллельны.

что и требовалось доказать.

 

найдём площадь треугольника адв.

нам известно, что    км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км=1/2 *ав,

                                                                                                                            ме=1/2 * вд,

                                                                                                                            ке=1/2 *ад.

треугольник кем подобен треугольнику авд с коэффициентом 1/2,

значит площадь треугольника кем  s(kem)=(1/2)^2 *s(abд)=1/4 *  s(abд).

s(abд)=4*s(kem)=4*27=108 (см2)