Отрезки ap и ch- высоты треугольника abc, угол b=135, ac=4корня из 2. найдите длину отрезка ph

Вокруг четырехугольника aphc можно описать окружность, т.к. углы apc и ahc - прямые, ac - ее диаметр. значит треугольники phb и acb подобны (у них соответствующие углы опираются на общую дугу, т.е. равны). поэтому . значит ph=4.

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5