Равнобедренный треугольник вращается вокруг своей оси симметрии. найдите стороны этого треугольника если его периметр равен 30см а площадь полной поверхности тела вращения равна 60п см2 надо

тело вращения такого треугольника - круглый конус, образующая которого боковая сторона треугольника, а радиус основания - половина основания треугольника. высота треугольника - ось его симметрии. 

боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (c) на образующую (l): s=1/2 *c l=π r lоснование конуса - круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга: s= π r²полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания. s=π r l+π r² = π r (r+ l)поскольку половина основания треугольника =r, то основание =2r, а

его боковая сторона =(30-2r): 2=15-rподставим известные нам величины в формулу полной площади: 60π = π r (r+15--r)=15πr=4 смполовина основания треугольника равна 4 см, основание =4*2=8 смбоковая сторона равна 15-r=15-4=11 смпроверкапериметр =11*2+8=30 (см)

|     /

|   h

| /

c

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30

по теореме синусов имеем:

de/sinc=ce/sind, отсюда получаем, что sind=(sinc*ce)/de=1/6*18/15=1/5