Площадь боковой поверхности конуса равна 65π см2, а его образующая равна 13 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

Площадь боковой поверхности конуса. sбок =pi*r*l нужно найти r. находим. r=(65pi)/(13pi) => r=5 формула объёма конуса v=1/3*pi*r^2*h. находим h. по теореме пиф. h^2=l^2-r^2.   h^2=169-25=144, h=12. находим v= 1/3*pi*25*12=100pi ребро куба должно быть равно корень третей степени из100pi

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)