Объем куба равен 12.найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из этой же вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: поскольку высота призмы равна высоте куба, то их объемы пропорциональны площадям их оснований. определим, как соотносятся площади оснований призмы и куба. пусть ребро куба равно а. тогда площадь основания куба равна а2.определим площадь основания призмы: видно, что площадь основания построенной призмы в 8 раз меньше площади основания куба, поэтому искомый объем призмы также будет в 8 раз меньше объёма куба, тое есть: v=1/8*12=1,5

Sосн = (корень из 3 / 4)*a^2, a=6 корней из 3. в основании пирамиды правильный треугольник. радиус вписанной окружности в прав. треугольник a / 2 корня из 3, т. е. 3. s бок. пов. = s полн. пов. - s осн. боковые грани - равнобедренные треугольники, высоты которых являются апофемами пирамиды: s бок. пов. = 45 корней из 3. s одной грани (треугольника) 15 корней из 3. высота равнобедр. треугольника 2s/a, 2 * 15 корней из 3 / 6 корней из 3 = 5. радиус вписанной окружности, высота равнобедр. треугольника и высота пирамиды составляют прямоугольный треугольник, высота пирамиды находится из теоремы пифагора: корень из 5^2-3^2 = 4 см. если вы начертите рисунок, то все станет просто.

Нахожу длину катета 13-1=12.по теореме пифагора нахожу длину катета 13в квадрате=12в квадрате+ x выражаю 169-144=x, x=25. длина катета равна 25