Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. найдите площадь параллелограмма.

пусть abcd - параллелограмм, стороны ab=cd=26 см, стороны ad=bc=32 см.

угол b равен углу d и они по 150 градусов, а углы a и c по 30 градуов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов.

проведем высоту из точки b, обозначим точку её пересечения со стороной ad-о.

у нас получился прямоугольный треугольник aob. в коротором угол aob=90 градусов, угол bao=30 градусов, гипотенуза ab=26 см.

1) найдем нашу высоиту bo. по теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. bo=0.5*ab=0.5*26=13 см.

2) плотщадь параллелограмма s=основание*h=ad*bo=32*13=416 см2.

ответ: s=416 см2.

авсd-параллелограм

проведём высоты ак

ак=1/2ав=1/2*26=13cм

s=32*13=416 

по теореме косинусов: вс^2=ac^2+ab^2 - 2*ac*ab*cosa

49=64+25-80*cosa

80*cosa=40

cosa=1/2

a=60*=п/3

если это пирамида то не авса1в1с1, а sabc