Гипотенуза ab прямоугольного треугольника abc равна 2 корня из 22,а катет bc равен 6 см. найдите длину медианы bk.

сделаем рисунок   к . 

медиана делит исходный треугольник авс на два, один из которых -

δ  вск- прямоугольный. 

чтобы найти длину медианы, как гипотенузы δ  вск, нужно знать длину катета ск, который равен половине ас (делится медианой на 2   половины). 

ас=√ав²-вс²=√(88-36)=√52

ск=½ас=½√52

вк²=вс²+ск²= (½√52)²+6²=49

вк=√49=7

ответ:

медиана  вк=7 см

по теореме пифагора ab^ 2=cb^2+ac^2; ac^2=ab^2-cb^2; ac^2=4*22-36=52; ac=213. поскольку проведена медиана kb, то ak=kc=13.

по теореме пифагора kb^2=kc^2+cb^2; kb^2=6^2 + (13)^2

kb=36+13; kb=49; kb=7

ответ: 7

дано: abcd- ромб; bd,ca-диогонали;

bd=40см; ac= 42 см;

найти: ab, bc, cd, ad;

решение

1. bo=½bd=40/2=20.       bo=od

ao=½ac=42/2=21.     ao=oc

2. cd²=co²+od²

cd²=21²+20²=441+400=√841=29(см)

у ромба все строны равны, а это значить что ab=bc=cd=ad= 29см.

ответ: 29 см.

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37